La informática es una rama de las matemáticas que utiliza el razonamiento lógico para resolver problemas y crear soluciones que puedan ejecutarse como programas informáticos. Los informáticos no suelen centrarse sólo en la resolución de un problema, sino en cómo resolverlo de la forma más eficiente y lógica posible. En el mundo de la informática abundan los rompecabezas lógicos, los acertijos y los juegos.
Estas actividades ayudan a desarrollar las habilidades de pensamiento crítico al mismo tiempo que te desafían a pensar de forma deductiva, es decir, a partir de un conjunto de premisas dadas hasta llegar a conclusiones lógicas. Tanto si eres nuevo en este campo como si buscas formas de desafiar más tu mente, estas actividades te ayudarán a perfeccionar tus habilidades de razonamiento deductivo.
Índice de contenidos
¿Qué es el cálculo matemático?
El cálculo matemático es el proceso de resolución de problemas que incluyen números. Para comprender plenamente un concepto, es esencial conocer las reglas y la forma de aplicarlas. Y esto es esencial en computación, ya que los programas no son más que algoritmos matemáticos que realizan diferentes operaciones, al igual que lo son los que ponen en marca la IA, y otras funciones elementales de los computadores actuales. ¡Todo son matemáticas!
¿Qué es la informática?
La informática es el campo que se ocupa del estudio y el diseño de los sistemas informáticos. Esto incluye el software, el hardware y su funcionamiento conjunto. También implica el estudio de diferentes tipos de lenguajes informáticos y su funcionamiento. Los informáticos diseñan sistemas informáticos para resolver diversos problemas. También crean nuevas tecnologías informáticas. Los informáticos pueden trabajar en una amplia gama de sectores. Suelen utilizar sus conocimientos matemáticos para resolver problemas en los negocios, la sanidad, la educación y otras áreas. Los informáticos también se interesan por el modo en que los ordenadores procesan la información. Estudian el tipo de información que se puede procesar en los ordenadores y cómo éstos pueden procesar esta información más rápidamente. Los informáticos también estudian cómo los humanos interactúan con los ordenadores. Una parte importante de la informática es la ingeniería de software. Se trata del proceso de diseño y desarrollo de programas y sistemas informáticos.
Además, en computación existen tres importantes ramas de las matemáticas:
Aritmética
La aritmética es una forma de cálculo matemático que implica números. La aritmética suele enseñarse como asignatura introductoria en la escuela, pero es útil en una gran variedad de situaciones del mundo real. La aritmética se utiliza comúnmente en la vida cotidiana, por ejemplo, cuando se decide cuánto dinero poner en una cuenta de ahorros. En informática, la aritmética es la base de muchos algoritmos, que son el proceso utilizado para resolver problemas. Muchos algoritmos informáticos se basan en las propiedades de los números, como la relación entre la suma, la resta y la multiplicación.
Lógica
La lógica es el estudio del razonamiento. Se utiliza para crear argumentos y para evaluar si esos argumentos son válidos y sólidos. Una persona que estudia la lógica se llama lógico. Los lógicos crean teorías y conceptos sobre el razonamiento, incluyendo lo que constituye un argumento válido y lo que hace que un argumento no sea válido. Un uso común de la lógica es el pensamiento crítico. El pensamiento crítico es el proceso de analizar y evaluar la información y los argumentos para tomar decisiones y resolver problemas. Hay muchos tipos diferentes de lógica, como la lógica simbólica, la lógica difusa y la lógica modal.
Álgebra
El álgebra es una de las ramas de las matemáticas. Se utiliza para resolver problemas que implican la manipulación de números, letras y variables. El álgebra utiliza una variedad de símbolos y reglas para resolver problemas. Por ejemplo, uno de los primeros problemas de álgebra que se suelen enseñar en la escuela es encontrar el número total de manzanas, dado el número de manzanas y el número de naranjas. El álgebra se utiliza habitualmente en informática, especialmente en el campo de la programación de ordenadores. Por ejemplo, al escribir un programa informático para resolver una ecuación, un programador puede utilizar el álgebra para calcular una solución adecuada.
Ejemplo práctico
Imagina que quieres ejecutar en tu computadora un programa sencillo, un Hola Mundo. Pues bien, diseñar este programa, aunque sea sencillo, no es más que diseñar un algoritmo simple para luego expresarlo con un lenguaje de alto nivel como podría ser C:
#include <stdio.h> //Incluye la cabecera stdio.h con las funciones elementales
int main() {
printf("Hello, World!"); //Esta función sirve para mostrar en pantalla el mensaje Hello, World!
return 0;
}
Si este lenguaje de programación en C lo pasamos a ensamblador x86, entonces tenemos lo siguiente:
global _start section .text _start: mov rax, 1 ; número de llamada al sistema write() mov rdi, 1 ; STDOUT_FILENO, mov rsi, msg ; Mensaje "Hello, world!\n", mov rdx, msglen ; tamaño del mensaje syscall ; realiza la syscall mov rax, 60 ; número de llamada al sistema exit() mov rdi, 0 ; EXIT_SUCCESS syscall ; llama la syscall section .rodata msg: db "Hello, world!", 10 msglen: equ $ - msg
Como se puede comprobar, el lenguaje C se ha traducido en un ensamblador con una serie de instrucciones del repertorio de la ISA de x86, como son MOV que mueve datos. Solo moviendo registros de bits, se puede llegar a realizar este sencillo programa.
Veamos otro caso, esta vez de un sencillo programa en C que es capaz de sumar dos números:
#include
int main() {
int num1, num2, sum;
printf("Introduce dos números enteros: ");
scanf("%d %d", &num1, &num2);
// cálculo de la suma
sum = num1 + num2;
printf("%d + %d = %d", num1, num2, sum);
return 0;
}
En este caso, el ensamblador correspondiente sería el siguiente:
.LC0: .string "Introduce dos números enteros: " .LC1: .string "%d %d" .LC2: .string "%d + %d = %d" main: push rbp mov rbp, rsp sub rsp, 16 mov edi, OFFSET FLAT:.LC0 mov eax, 0 call printf lea rdx, [rbp-12] lea rax, [rbp-8] mov rsi, rax mov edi, OFFSET FLAT:.LC1 mov eax, 0 call __isoc99_scanf mov edx, DWORD PTR [rbp-8] mov eax, DWORD PTR [rbp-12] add eax, edx mov DWORD PTR [rbp-4], eax mov edx, DWORD PTR [rbp-12] mov eax, DWORD PTR [rbp-8] mov ecx, DWORD PTR [rbp-4] mov esi, eax mov edi, OFFSET FLAT:.LC2 mov eax, 0 call printf mov eax, 0 leave ret
Como ves en este caso, además de realizar llamadas al sistema y mover datos, como en el anterior caso, también realiza otras operaciones como restas y sumas (SUB, ADD). Como ves, cualquier programa se puede realizar mediante cálculos matemáticos en la CPU.
Cuando estos códigos llegan en formato binario a la CPU, ésta los interpreta y manda realizar los cálculos necesarios en la ALU o FPU. Así es como funciona una computadora.
Conclusión acerca del cálculo matemático
Las matemáticas no son sólo el estudio de los números y los cálculos. También es el estudio de la mente humana y el razonamiento, de la computación y de otras muchas disciplinas. La mente humana es un ordenador que sigue las mismas reglas lógicas que los ordenadores. Los conceptos matemáticos como el razonamiento, la resolución de problemas y el pensamiento crítico son componentes importantes en la informática. Y eso es exactamente lo que se reproduce en una computadora de forma artificial…
Ahora ya conoces un poco mejor qué es el cálculo matemático y por qué es tan importante en la carrera de informática, como seguro que ya has escuchado comentar en más de una ocasión.
